Родился в 1976 году в Ленинграде. В 1997 году окончил кафедру истории искусства исторического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. В 1997–2000 годах обучался в очной аспирантуре исторического факультета, в 2005 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата искусствоведения по теме: «Новгородская архитектура времени архиепископов Евфимия II и Ионы Отенского».
Педагогический стаж составляет 16 лет, с 2003 года работает на кафедре истории искусства (с сентября 2006 года — на кафедре истории русского искусства). С 1998 года — начальник Новгородского отряда Архитектурно-археологической экспедиции СПбГУ, заместитель начальника экспедиции. Под руководством И. В. Антипова проведены исследования многих памятников новгородской архитектуры XII–XVII веков, найдены ранее неизвестные средневековые храмы и гражданские постройки.
Сфера научных интересов И. В. Антипова — история русской архитектуры XIII–XVI веков, контакты Древней Руси с Западной Европой в области архитектуры, архитектурная археология.
Им опубликовано более 70 научных работ, в том числе три монографии. Лауреат Макариевской премии.
В настоящее время совместно с В. А. Булкиным завершает работу над коллективной монографией «Зодчество средневекового Новгорода по данным археологических исследований», является ответственным редактором универсального справочника «Новгородская строительная техника и технология XI-XV вв.», который готовит к печати большой коллектив ученых из СПбГУ и других организаций. И. В. Антипов входит в авторский коллектив «Истории русского искусства» (издание выпускает Институт искусствознания в Москве).